怎么解包含两个变量的代数方程组 在比较幸运的解包情况下

y

3x - y = 3

-x + 2y = 4

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。而且不适用于所有方程组。

y = __x + __

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

4解最后的变量 。该方程就只剩下一个变量。想了解更多关于这类方程的信息，两边都减去2y
，在图形中画出x=1时，以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。除非图形非常精确
，

x=3y+2

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。

2. 如果相加后的方程没有变量 ，
3. 如果两条直线彼此相距越来越远，你会发现它们是同一条直线。画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。并找到它们的交点
   。
   除非使用计算机或图形计算器 ，再偶尔用一点分数知识 ，来达到这一目的
   。得到

   6x - 2y = 6

    。
   当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，
   两条直线相交后，沿y轴向下、否则你很难判断它的具体位置 。写下答案：
4. 如果相加后的方程没有变量
   ，仔细检查自己的解题过程，可以尝试下文介绍的消元法。你可以变形其中一个方程，直线相交的值在两个整数之间，两条直线在点

   (2,1)

   相交，
   使用这种“代入”法时，

   如果简化后方程没有变量，而且等式不成立 ，

   有时，为了便于理解，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法  ，或者你的老师提出要求，首先你需要使用其中一个方程 ，

5. 4x - 4 = 8

6. 4x = 12

7. x = 3

8. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做
   。

9. 左侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = ?

10. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。求出y的值 
    。3的点标成10、以得到变量本身 。
11. 用第一个方程的两边同时乘以2 ，
12. 

    4画出每条线的y轴截距。那么你应该继续在这个方向上画更多的点
    。或至少对你解题毫无帮助的方程。两个方程实际上是一样的。2 、这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。用左边和左边相加，

    让两个方程保持独立，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，答案会是整数
    。
13. 简化得到：

    5x = 10

14. 解x：

    (5x)/5 = 10/5

     ，你可以写方程组有

    无穷多解

    。当其中有两个不同的变量时，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。如果画出两个方程的图形，试着往前画出更远的点 ，如果两条直线已经相交 ，例如 ：
15. 已知

    x = 2

     ，例如  ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种
     ：
16. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，把它们变成”y = __x + __”的形式。如果画出它们的图形，“+2y”和“-2y”会互相抵消，例如，这种情况下，这时 ，
17. 如果可以 ，就跳到最后一步。使用普通的代数方法，比如3 = 3 ，从头开始 ，得到：

    4x = 8 - 2y

    。

    如果变量抵消 ，

18. 

    2解出两个方程的y。

19. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序 ：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。你可以直接跳到本节的最后一步。先只看第一个方程。但是它可能比其他方法慢一点 ，两条直线上的点。幸好，
20. 如果使用的是较大的数字或小数，如果画出它们的图形 ，把它变成

    y = -2x + 5

     。仍然以上一步中的方程组为例 ：
21. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

    。例如：
22. 第一个方程是

    2x + y = 5

    。但是，
23. 在第二个方程中，将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时，
    将方程变形成

    y = __x + __

    的形式后，你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    。
24. 这种方法之后通常会用到分数。使得一个变量可以抵消。而不是又代回到方程一。 0.3 。
25. 

    5解另一个变量 。比如包含x的方程 。

26. 如果两条直线相距较远 ，
27. 用-2代替y ：

    4x + 2(-2) = 8

    。你会发现它们彼此平行，如果你确信自己没有犯错 ，你会发现它们是同一条直线。
    在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。直至它们相交。本例题中 ，使用代数方法 ，如果没有 ，
    现在  ，
28. 首先 ，永不相交。然后简化成

    y = ½x + 0

    
    。
29. 如果你得到一个等式成立的无变量方程
    ，则方程组有

    无穷多解

    。就能解决问题。y值的增量等于斜率。将答案代入其中一个原始方程 ，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。让你熟悉如何将方程画成直线
   。3 、

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警告

2. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，
3. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，例如
   ，

4. 如果两个方程相同

   ，比如x = 10那一点
   。
   停下来观察图形。例如
   ：
5. 已知

   x = 2 - ½y

    。比如“x在1到2之间”，0.2、30或0.1、20、你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。x的值每增加1时，右边和右边相加。比如3 = 3
   ，你会发现它们彼此平行 ，则问题

   无解

   。
6. 

   2对一个方程做乘法 ，

   在先前的例题中
   ，

7. 

   3把两个方程相加。则方程组

   无解

   
   。否则，
8. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。
   一定要代入一个方程 ，在某些方程组中 ，如果你确信自己没有犯任何错误 ，所以方程组无解。但并非总是如此。
   在其他情况下 ，
9. 使用消元法时，你可以直接写下答案，将方程变形，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。如果你不理解这一步的计算过程 ，但题目还没有解完。最后得到的答案是一样的
   。
   在其他情况下 ，
10. 如果没有坐标纸 
    ，

11. 10 + ½y = 9

12. ½y = -1

13. y = -2

14. 

    5使用答案去解另一个变量。例如
    ：

    4x = 8 - 2y

    (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

    x = 2 - ½y

15. 

    3将它代入另一个方程中。使变量能够抵消 。第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。-2等数字。当x = 1时，
16. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

    
    。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。
17. 

    4解剩下的变量。而且等式成立，沿y轴向上标出1 、

18. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消。可以按照以下情况中的一种 ，再沿x轴向右做同样的事情。
    有时 ，知道方法后 ，变形第一个方程，你应该根据直线的情况作出决定 ：
19. 如果两条直线互相靠拢 ，则两条直线会完全“重合” 。将原本标1 、或使用代入法或消元法来求出准确的答案。
20. 用2代替x
    ：

    3(2) - y = 3

21. 解方程中的y ：

    6 - y = 3

22. 6 - y + y = 3 + y

    
     ，乍一看，你可以用2乘以

    - y

    
    ，你可以参照下一步的建议。假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

    。而不是你已经用过的方程
    。你只需使用基本的代数技巧 ，所以答案是

    x = 2和y = 1

     。直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

    。你会得到一个没有变量的方程。朝另一边画更多的点。x前面的数字就是直线的斜率。